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Nancy Guthrie, 84, verschwand am 31. Januar aus ihrem Haus in Tucson.
Die Polizei veröffentlichte zwei Lösegeldforderungen, die per Post an einen lokalen TV-Sender gingen.
In der zweiten Notiz behaupten die Entführer, Guthrie sei aus Herzversagen gestorben.
Die Ermittlungen sind noch aktiv, ein Verdächtiger wurde nicht festgenommen.
Die Behörden bitten um Hinweise aus der Bevölkerung.
"Der Fall bleibt ungelöst, und die Familie hofft auf neue Hinweise durch die veröffentlichten Notizen."